المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

نظام التأمين وأهميته
6-7-2018
الأرض المناسبة لزراعة السفرجل
2023-09-17
التنفيذ عن طريق الادارة مباشرة لازالة التجاوز
8-6-2016
Contrast Variation
28-12-2015
المجالات في إدارة المعرفة التسويقية Scopes in marketing knowledge management
2024-09-16
Sylvestre François Lacroix
9-7-2016

Bombieri,s Theorem  
  
992   04:21 مساءً   date: 16-8-2020
Author : Bombieri, E.
Book or Source : "On the Large Sieve." Mathematika 12
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-2-2020 759
Date: 10-1-2021 556
Date: 5-10-2020 639

Bombieri's Theorem

Define

 E(x;q,a)=psi(x;q,a)-x/(phi(q)),

(1)

where

 psi(x;q,a)=sum_(n<=x; n=a (mod q))Lambda(n)

(2)

(Davenport 1980, p. 121), Lambda(n) is the Mangoldt function, and phi(q) is the totient function. Now define

 E(x;q)=max_(a; (a,q)=1)|E(x;q,a)|

(3)

where the sum is over a relatively prime to q(a,q)=1, and

 E^*(x,q)=max_(y<=x)E(y,q).

(4)

Bombieri's theorem then says that for fixed A>0,

 sum_(q<=Q)E^*(x,q)<<sqrt(x)Q(lnx)^5,

(5)

provided that sqrt(x)(lnx)^(-A)<=Q<=sqrt(x).


REFERENCES:

Bombieri, E. "On the Large Sieve." Mathematika 12, 201-225, 1965.

Davenport, H. "Bombieri's Theorem." Ch. 28 in Multiplicative Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 161-168, 1980.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.