المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية


Kochanski,s Approximation  
  
586   04:24 مساءً   date: 8-3-2020
Author : Bold, B
Book or Source : Famous Problems of Geometry and How to Solve Them. New York: Dover
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-9-2020 1259
Date: 12-10-2020 490
Date: 14-11-2020 701

Kochanski's Approximation

KochanskysConstruction

The approximation for pi given by

pi  approx sqrt((40)/3-2sqrt(3))

(1)

= 1/3sqrt(120-18sqrt(3))

(2)

= 3.141533....

(3)

In the above figure, let OA=OF=1, and construct the circle centered at A=(0,0) of radius 1. This intersects O at point B=(-sqrt(3)/2,1/2). Now construct the circle about B with radius 1. The circles A and B intersect in C=(-sqrt(3)/2,-1/2), and the line CO intersects the perpendicular to OA through A in the point D=(-sqrt(3)/3,0). Now construct the point E=(3-sqrt(3)/3,0) to be a distance 3 along DA. The line segment EF is then of length

 sqrt(2^2+(3-1/3sqrt(3))^2)=sqrt((40)/3-2sqrt(3)).

(4)

This construction was given by the Polish Jesuit priest Kochansky (Steinhaus 1999).


REFERENCES:

Bold, B. Famous Problems of Geometry and How to Solve Them. New York: Dover, p. 44, 1982.

Kochansky, A. A. "Observationes Cyclometricae ad facilitandam Praxin accomodatae." Acta Eruditorum 4, 394-398, 1685.

Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, p. 143, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.