المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | Hilbert,s Constants |
 966
 05:14 مساءً
date: 26-2-2020 |
Author : Finch, S. R. 
Book or Source : "Hilbert,s Constants." §3.4 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 24-1-2020
861
Date: 8-5-2020
866
Date: 26-10-2020
1421
|
Extend Hilbert's inequality by letting 
and
 |
(1) |
so that
 |
(2) |
Levin (1937) and Stečkin (1949) showed that
![sum_(m=1)^inftysum_(n=1)^infty(a_mb_n)/((m+n)^lambda)<={picsc[(pi(q-1))/(lambdaq)]}^lambda[sum_(m=1)^infty(a_m)^p]^(1/p)[sum_(n=1)^infty(a_n)^q]^(1/q)](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/HilbertsConstants/NumberedEquation3.gif) |
(3) |
and
![int_0^inftyint_0^infty(f(x)g(y))/((x+y)^lambda)dxdy<{picsc[(pi(q-1))/p]}^lambda
×(int_0^infty[f(x)]^pdx)^(1/p)(int_0^infty[g(x)]^qdx)^(1/q).](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/HilbertsConstants/NumberedEquation4.gif) |
(4) |
Mitrinovic et al. (1991) indicate that this constant is the best possible.
REFERENCES:
Finch, S. R. "Hilbert's Constants." §3.4 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 216-217, 2003.
Levin, V. I. "On the Two-Parameter Extension and Analogue of Hilbert's Inequality." J. London Math. Soc. 11, 119-124, 1936.
Levin, V. I. "Two Remarks on Hilbert's Double Series Theorem." J. Indian Math. Soc. 11, 111-115, 1937.
Levin, V. I. "Two Remarks on Van Der Corput's Generalisations of Knopp's Inequality." Kon. Akad. van Wetensch. Amsterdam 40, 429-431, 1937.
Mitrinovic, D. S.; Pecaric, J. E.; and Fink, A. M. Inequalities Involving Functions and Their Integrals and Derivatives. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1991.
Stečkin, S. B. "On the Degree of Best Approximation to Continuous Functions." Dokl. Akad. Nauk SSSR 65, 135-137, 1949.
|
|
|
|
"عادة ليلية" قد تكون المفتاح للوقاية من الخرف
|
|
|
|
|
|
|
ممتص الصدمات: طريقة عمله وأهميته وأبرز علامات تلفه
|
|
|
|
|
|
|
المجمع العلمي للقرآن الكريم يقيم جلسة حوارية لطلبة جامعة الكوفة
|
|
|
