Polynomials  which form the associated Sheffer sequence for

(1)

and have the generating function

(2)

An explicit formula is given by

(3)

where  is a falling factorial, which can be summed in closed form in terms of the hypergeometric function, gamma function, and polygamma function. The binomial identity associated with the Sheffer sequence is

(4)

The Mittag-Leffler polynomials satisfy the recurrence formula

(5)

The first few Mittag-Leffler polynomials are

			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)

The Mittag-Leffler polynomials  are related to the Pidduck polynomials by

(11)

(Roman 1984, p. 127).

REFERENCES:

Bateman, H. "The Polynomial of Mittag-Leffler." Proc. Nat. Acad. Sci. USA 26, 491-496, 1940.

Roman, S. "The Mittag-Leffler Polynomials." §4.1.6 in The Umbral Calculus. New York: Academic Press, pp. 75-78 and 127, 1984.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

متحف الكفيل يباشر صيانة المجموعة الرابعة من مقتنيات العتبة العسكرية المقدسة

ضمن برنامجها التبليغي اليومي.. شعبة الخطابة تنظم مجلسًا للوعظ والإرشاد

قسم الشؤون الفكرية يواصل إقامة مسابقة النور الزكي الرمضانية في ذي قار

المجمَع العلمي يواصل إقامة 18 ختمة قرآنية رمضانية في الديوانية

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

عرض شائع في الفم قد يكون مرتبطا بخطر الإصابة بأمراض خطيرة

نصائح عامة لاستخدام سماعات الرأس بأمان

تأثير اللياقة البدنية على الدماغ

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

"ناسا" تكشف موعد إعادة إطلاق رحلتها المأهولة إلى القمر

علماء الجيولوجيا يفكون لغز الصدع العملاق تحت الماء في المحيط الأطلسي

المزيد