Let  run over all distinct primitive ordered periodic geodesics, and let  denote the positive length of , then every even function  analytic in  and such that  for  satisfies the summation formula

{p})sum_(n=1)^infty(tau(p))/(2sinh[1/2ntau(p)])h^^(ntau(p)), " src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/SelbergTraceFormula/NumberedEquation1.gif" style="height:104px; width:239px" />

where  is the genus of the surface whose area is  by the Gauss-Bonnet formula.

REFERENCES:

Balazs, N. L. and Voros, A. "Chaos on the Pseudosphere." Phys. Rep. 143, 109-240, 1986.

Conrey, J. B. "The Riemann Hypothesis." Not. Amer. Math. Soc. 50, 341-353, 2003. http://www.ams.org/notices/200303/fea-conrey-web.pdf.

Elstrodt, J. "Die Selbergsche Spurformel für kompakte Riemannsche Flächen." Jahresber. d. Deutsche Math. Verein 83, 45-77, 1981.

Hejhal, D. A. "The Selberg Trace Formula and the Riemann Zeta Function." Duke Math. J. 43, 441-482, 1976.

Voros, A. "Spectral Functions, Special Functions and the Selberg Zeta Function." Commun. Math. Phys. 110, 439-465, 1987.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

سماحة السيد الصافي يكرم عددًا من عوائل الشهداء ضمن فعاليات مهرجان روح النبوة النسوي العالمي الثامن

إحدى أمهات الشهداء: نعتز بتضحيات أبنائنا ونفتخر بشهادتهم دفاعًا عن الدين والمقدسات

ضمن فعاليات مهرجان روح النبوة… عرض فيلم يوثق نشاطات الشعب النسوية في العتبة العباسية المقدسة

فعاليات مهرجان روح النبوة الثقافي تشهد تقديم أوبريت الثقلين القرآني

المزيد

الآخبار الصحية

ماذا يحدث لجسمك عند تناول الوجبات السريعة يوميا؟

لصحة عظام المرأة.. الشاي أفضل أم القهوة؟

لبناء العضلات وإنقاص الوزن.. ما أفضل توقيت لتناول البيض؟

أطعمة صحية تساعد على التعافي من "الإنفلونزا الخارقة"

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

تجربة جديدة: الأسفلت المدعوم بالطحالب يقاوم الحفر ويقلل الانبعاثات الكربونية

تسريبات تكشف ملامح أول هاتف قابل للطي من "أبل"

رصد نوع نادر من القطط في تايلاند للمرة الأولى منذ عقود

المزيد