المرجع الألكتروني للمعلوماتية
القرآن الكريم وعلومه
العقائد الإسلامية
الفقه وأصوله 
الرجال والحديث 
سيرة الرسول وآله 
علوم اللغة العربية 
الأدب العربي 
الأسرة والمجتمع 
الأخلاق والأدعية 
التاريخ 
الادارة والاقتصاد 
علم الفيزياء 
علم الكيمياء 
علم الأحياء 
الرياضيات 
الهندسة المدنية 
الزراعة 
الجغرافية 
القانون 
اللغة الأنكليزية 
الأخبار 
الإعلام 
مكتبة الصور 
أقلام بمختلف الألوان 
إضاءات
مفتاح
أجوبة الإستفتاءات الشرعية
وثائقيات
تاريخ الرياضيات
الرياضيات في الحضارات المختلفة
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات | U(n) Basic Hypergeometric Series |
 2086
 05:19 مساءً
date: 10-6-2019 |
Author : Biedenharn, L. C. and Louck, J. D. 
Book or Source : Angular Momentum in Quantum Physics: Theory and Applications. Reading, MA: Addison-Wesley, 1981. 
Page and Part : ...|
Read More
Date: 18-8-2018
2259
Date: 23-5-2019
2175
Date: 28-8-2019
2514
|
Multiple series generalizations of basic hypergeometric series over the unitary groups 
. The fundamental theorem of 
series takes 
, ..., 
and 
, ..., 
as indeterminates and 
. Then
![((c_1...c_n;q)_N)/((q;q)_N)
=sum_(y_1,y_2,...,y_n>=0; |y|=N){product_(1<=r<s<=n)[(1-(x_r)/(x_s)q^(y_r-y_s))/(1-(x_r)/(x_s))]×product_(r,s=1)^n[(((x_r)/(x_s)c_s;q)_(y_r))/((q(x_r)/(x_s);q)_(y_r))][q^(y_2+2y_3+...+(n-1)y_n)]},](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/UnBasicHypergeometricSeries/NumberedEquation1.gif) |
where it is assumed that none of the denominators vanish (Bhatnagar 1995, p. 22). The series in this theorem is called an 
series (Milne 1985; Bhatnagar 1995, p. 22).
Many other 
-results, including the q-binomial theorem and q-Saalschütz sum, can be generalized to 
series.
REFERENCES:
Bhatnagar, G. "
Basic Hypergeometric Series." Ch. 2 in Inverse Relations, Generalized Bibasic Series, and their U(n) Extensions. Ph.D. thesis. Ohio State University, pp. 20-38, 1995.
Biedenharn, L. C. and Louck, J. D. Angular Momentum in Quantum Physics: Theory and Applications. Reading, MA: Addison-Wesley, 1981.
Biedenharn, L. C. and Louck, J. D. The Racah-Wigner Algebra in Quantum Theory. Reading, MA: Addison-Wesley, 1981.
Denis, R. Y. and Gustafson, R. A. "An 
-Beta Integral Transformation and Multiple Hypergeometric Series Identities." SIAM J. Math. Anal. 23, 552-561, 1992.
Gustafson, R. A. "Multilateral Summation Theorems for Ordinary and Basic Hypergeometric Series in 
." SIAM J. Math. Anal. 18, 1576-1596, 1987.
Gustafson, R. A. and Krattenthaler, C. "Heine Transformations for a New Kind of Basic Hypergeometric Series in 
." J. Comput. Appl. Math. 68, 151-158, 1996.
Gustafson, R. A. and Krattenthaler, C. "Determinants Evaluations and 
Extensions of Heine's 
Transformations." In Special Functions, q-Series, and Related Topics (Ed. M. E. H. Ismail, D. R. Masson, and M. Rahman). Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 83-89, 1997.
Holman, W. J. III. "Summation Theorems for Hypergeometric Series in 
." SIAM J. Math. Anal. 11, 523-532, 1980.
Holman, W. J. III.; Biedenharn, L. C.; and Louck, J. D. "On Hypergeometric Series Well-Poised in 
." SIAM J. Math. Anal. 7, 529-541, 1976.
Milne, S. C. "An Elementary Proof of the Macdonald Identities for 
." Adv. Math. 57, 34-70, 1985.
Milne, S. C. "Basic Hypergeometric Series Very Well-Poised in 
." J. Math. Anal. Appl. 122, 223-256, 1987.
Milne, S. C. "Balanced 
Summation for 
Basic Hypergeometric Series." Adv. Math. 131, 93-187, 1997.
|
|
|
|
دراسة يابانية لتقليل مخاطر أمراض المواليد منخفضي الوزن
|
|
|
|
|
|
|
اكتشاف أكبر مرجان في العالم قبالة سواحل جزر سليمان
|
|
|
|
|
|
|
المجمع العلمي ينظّم ندوة حوارية حول مفهوم العولمة الرقمية في بابل
|
|
|
