المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

جَعْل الإرادة إسما وصفة لله تعالى
8-8-2019
الصناعة والبيئة
30-1-2019
فوائد الكهرباء
10-8-2019
زيارة مرقد العقيلة (عليها السلام)
2-10-2017
مفهوم الــــســـــوق وأشكاله
26-1-2018
إسحاق بن يحيى بن شريح الكاتب
21-06-2015

Bohr-Mollerup Theorem  
  
1692   04:45 مساءً   date: 21-5-2019
Author : Havil, J.
Book or Source : Gamma: Exploring Euler,s Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 2-10-2019 1461
Date: 10-8-2019 1814
Date: 28-4-2019 1152

Bohr-Mollerup Theorem

If a function phi:(0,infty)->(0,infty) satisfies

1. ln[phi(x)] is convex,

2. phi(x+1)=xphi(x) for all x>0, and

3. phi(1)=1,

then phi(x) is the gamma function Gamma(x). Therefore, by analytic continuation, Gamma(z) is the only meromorphic function on C satisfying the functional equation

 zGamma(z)=Gamma(z+1)

with Gamma(1)=1 and which is logarithmically convex on the positive real axis.


REFERENCES:

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 56-57, 2003.

Krantz, S. G. "The Bohr-Mollerup Theorem." §13.1.10 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 157, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.