المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الحديث الموثّق
2024-11-28
الفرعون رعمسيس الثامن
2024-11-28
رعمسيس السابع
2024-11-28
: نسيآمون الكاهن الأكبر «لآمون» في «الكرنك»
2024-11-28
الكاهن الأكبر (لآمون) في عهد رعمسيس السادس (الكاهن مري باستت)
2024-11-28
مقبرة (رعمسيس السادس)
2024-11-28

هنشلوود C.N . HINSHELWOOD
15-2-2016
الموطن الأصلي والانتشار الجغرافي لفاكهة القشطة السنغالي
2023-09-10
قراءة التدبر
30-04-2015
أعرض نفسك على القرآن
21-8-2017
Preference
2-6-2021
العفو العام بعد انتهاء حرب الجمل
15-3-2016

Haar Measure  
  
339   03:04 مساءً   date: 26-12-2018
Author : Conway, J
Book or Source : A Course in Functional Analysis. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 30-5-2018 1895
Date: 23-6-2018 516
Date: 3-7-2018 604

Haar Measure

Any locally compact Hausdorff topological group has a unique (up to scalars) nonzero left invariant measure which is finite on compact sets. If the group is Abelian or compact, then this measure is also right invariant and is known as the Haar measure.

More formally, let G be a locally compact group. Then a left invariant Haar measure on G is a Borel measure musatisfying the following conditions:

1. mu(xE)=mu(E) for every x in G and every measurable E subset= G.

2. mu(U)>0 for every nonempty open set U subset= G.

3. mu(K)<infty for every compact set K subset= G.

For example, the Lebesgue measure is an invariant Haar measure on real numbers.

In addition, if G is an (algebraic) group, then G with the discrete topology is a locally compact group. A left invariant Haar measure on G is the counting measure on G.


REFERENCES:

Conway, J. A Course in Functional Analysis. New York: Springer-Verlag, 1990.

Feldman M. and Gilles, C. "An Expository Note on Individual Risk Without Aggregate Uncertainty." J. Econ. Theory 35, 26-32, 1985.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.