المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

The geometry and relative stability of carbon radicals
25-7-2019
توشيح التفسير في قواعد التفسير والتأويل- محمد بن سليمان
9-5-2017
Upper Sum
17-9-2018
عموميات على الطيف الإهتزازي - الدوراني
17-2-2022
العبّاس بن مرداس
27-09-2015
يوم نعف قشاوة
9-11-2016

Haar Measure  
  
290   03:04 مساءً   date: 26-12-2018
Author : Conway, J
Book or Source : A Course in Functional Analysis. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 3-7-2018 892
Date: 24-5-2018 439
Date: 30-5-2018 1443

Haar Measure

Any locally compact Hausdorff topological group has a unique (up to scalars) nonzero left invariant measure which is finite on compact sets. If the group is Abelian or compact, then this measure is also right invariant and is known as the Haar measure.

More formally, let G be a locally compact group. Then a left invariant Haar measure on G is a Borel measure musatisfying the following conditions:

1. mu(xE)=mu(E) for every x in G and every measurable E subset= G.

2. mu(U)>0 for every nonempty open set U subset= G.

3. mu(K)<infty for every compact set K subset= G.

For example, the Lebesgue measure is an invariant Haar measure on real numbers.

In addition, if G is an (algebraic) group, then G with the discrete topology is a locally compact group. A left invariant Haar measure on G is the counting measure on G.


REFERENCES:

Conway, J. A Course in Functional Analysis. New York: Springer-Verlag, 1990.

Feldman M. and Gilles, C. "An Expository Note on Individual Risk Without Aggregate Uncertainty." J. Econ. Theory 35, 26-32, 1985.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.