المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

كرم الامام الحسن ( عليه السّلام ) وجوده
2-6-2022
الأنبياء يُطالبون بعلم أكثر
26-11-2015
الإلتفات
24-09-2015
الكفارات المتعلقة بالمحرم
2024-07-01
الله {مَلِكِ النّٰاسِ}
16-11-2015
لا سيـــفَ إلاّ ذو الفقــار ولا فـــتـــى إلاّ علـــي
21-01-2015

Hadamard Factorization Theorem  
  
465   02:17 مساءً   date: 22-11-2018
Author : Krantz, S. G.
Book or Source : "The Hadamard Factorization Theorem." §9.3.5 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser
Page and Part : pp. 121-122


Read More
Date: 27-11-2018 346
Date: 18-10-2018 515
Date: 18-12-2018 559

Hadamard Factorization Theorem

Let f be an entire function of finite order lambda and {a_j} the zeros of f, listed with multiplicity, then the rank p of f is defined as the least positive integer such that

 sum_(a_n!=0)|a_n|^(-(p+1))<infty.

(1)

Then the canonical Weierstrass product is given by

 f(z)=e^(g(z))P(z),

(2)

and g has degree q<=lambda. The genus mu of f is then defined as max(p,q), and the Hadamard factorization theory states that an entire function of finite order lambda is also of finite genus mu, and

 mu<=lambda.

(3)

 


REFERENCES:

Krantz, S. G. "The Hadamard Factorization Theorem." §9.3.5 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, pp. 121-122, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.