المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

Angular Velocity as a Vector
30-11-2020
فن تربية الرضيع
19-6-2016
تفسير الاية (221) من سورة البقرة
1-3-2017
ثقب الحزمة beam hole
8-1-2018
نقض العهد وعدم الوفاء به!
8-1-2021
Minimal pairs and sets
21-2-2022

Surface Integral  
  
1607   07:32 مساءً   date: 17-9-2018
Author : Leathem, J. G
Book or Source : Volume and Surface Integrals Used in Physics. Cambridge, England: University Press, 1905
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-5-2019 1746
Date: 25-3-2019 1727
Date: 19-7-2019 1585

Surface Integral

For a scalar function f over a surface parameterized by u and v, the surface integral is given by

Phi = int_Sfda

(1)

= int_Sf(u,v)|T_uxT_v|dudv,

(2)

where T_u and T_v are tangent vectors and axb is the cross product.

For a vector function over a surface, the surface integral is given by

Phi = int_SF·da

(3)

= int_S(F·n^^)da

(4)

= int_Sf_xdydz+f_ydzdx+f_zdxdy,

(5)

where a·b is a dot product and n^^ is a unit normal vector. If z=f(x,y), then da is given explicitly by

 da=+/-(-(partialz)/(partialx)x^^-(partialz)/(partialy)y^^+z^^)dxdy.

(6)

If the surface is surface parameterized using u and v, then

 Phi=int_SF·(T_uxT_v)dudv.

(7)

REFERENCES:

Leathem, J. G. Volume and Surface Integrals Used in Physics. Cambridge, England: University Press, 1905.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.