وهو أكثر مقاييس التشتت شيوعاً ، واستعمالاً ، ولحسابه نلجأ الي مقياس آخر من مقاييس التشتت يدعى التباين ، والتباين هو متوسط مربعات انحرافات قيم النتائج المتحصل عليها عن الوسط الحسابي لها . فإذا كانت القيم ,X_1 2, X₃,X ....  مجموعة من المشاهدات وسطها الحسابي فإن يمثل مجموع مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي ، وعند ذلك يمكن حساب التباين الذي يرمز له بالرمز δ²  ( سيجما تربيع ) من العلاقة التالية :

والانحراف المعياري هو الجزر التربيعي للتباين ويرمز له بالرمز

حيث تستخدم هذه العلاقة إذا كان عدد القراءات (N) كبيراً جداً ، ويفوق الثلاثين أما إذا كان عدد القراءات أقل من 30 فإن الإنحراف المعياري يعطي من قراءة العلاقة

حيث   N-1 هي عبارة عن درجات الحرية  Degrees of Freedom

مثال (3) :

احسب قيمه الانحراف المعياري للنتائج التالية : 20,19,18,10,15,14

مثال (4(

في تحليل محتوي عينة صخرية من كوبونات الكالسيوم CaCO₃ سجلت النتائج التالية 60 , 65 ، 70 ، 73 ، 80 ، 75 ، 64 ، 70 % أوجد من ذلك المدى ، والانحراف المعياري المتوسط ، والانحراف المعياري .

الحل :

من الجدير بالذكر أن هناك اصطلاحين هامين في المعالجات الإحصائية للنتائج هما الدقة Accuracy والأحكام precision وتعرف دقة قراءة ما بأنها مقدار تباعد القراءة عن القيمة الحقيقية ، كما يقدر الإحكام بتباعد قراءة المشاهدة عن متوسط كافة القراءات

ويجب ملاحظة الفارق الكبير ما بين الدقة والإحكام، حيث إن الدقة تقارن القيمة المأخوذة بالقيمة المقبولة ، وأما الإحكام فهو يقارن القراءة بقراءة أخري ، أخذت بنفس الظروف وبنفس الطريقة التي أخذت بها القراءة الأولي الدقة في القراءة غالباً ما توضع على شكل الخطأ المطلق ورياضياً

E=X_i-X_t

حيث أن الخطأ المطلق ( E ) هو عبارة عن الفرق بين القيمة المشاهدة ( Xi ) والقيمة المقبولة ( Xt ) .

مثال (5 (

في تجربة لتحديد النسبة المئوية للكلوريد في عينة ما سجلت النتائج التالية :-

فإذا علمت أن العينة تحتوي على 24.36% كلوريداً ، فأوجد الخطأ المطلق المتوسط الحسابي .

الحل :

والإشارة السالبة هنا تعني أن المتوسط الحسابي ، أو المشاهدة أقل من القيمة المقبولة ، أما إذا كانت الإشارة موجبة فهذا يعني أن القراءة أعلي من القيمة المقبولة ، ويكون الخطأ النسبي مساوياً

مواضيع ذات صلة

الشكل الوضعي للسكريات الأحادية configuration of monosaccharides

نظام استخلاص الجزئيات البسيطة

اختيار الطور الجديد وعدد مرات الاستخلاص

ميكانيكية الاستخلاص

طبيعة الصنف المستخلص

الاستخلاص بالمذيب

امتصاص الشعاع الكهرومغناطيسي وطيف الامتصاص

الطرق الكيميائية الطيفية في التحليل.

طبيعة الكيمياء التحليلية

التحليل بالحقن الجرياني المتقطع Batch flow injection analysis

الحقن الجرياني متعدد التخفيف Multi-commutation in FIA

التحليل بالحقن المتعاقب Sequential Injection Analysis