تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Ass and Mule Problem
المؤلف:
Singmaster, D.
المصدر:
الجزء والصفحة:
...
14-5-2020
1349
+
-
20
Ass and Mule Problem
A classic arithmetical problem probably first posed by Euclid and investigated by various authors in the Middle Ages.
The problem is formulated as a dialogue between the two animals after which it is called. The mule say to the ass, "If you gave me one of your sacks, I would have as many as you." The ass replies, "If you gave one of your sacks, I would have twice as many as you." The question, of course, is "How many sacks do they have?" The number 
of sacks of the mule and the number 
of sacks of the ass are related by the identities:
 |
 |
 |
(1) |
 |
 |
 |
(2) |
which form a system of two linear equations. The solution is 
, 
.
A generalization of this problem has been studied by Singmaster (1999, 2002). In this modified problem, the ass says, "If you gave me 
of your sacks, I would have 
times as many as you," and the mule answers, "If you gave my 
of your sacks, I would have 
times as many as you." This has solutions
 |
 |
 |
(3) |
 |
 |
 |
(4) |
which are integers only when 
and 
.
REFERENCES:
Singmaster, D. "Some Diophantine Recreations." In The Mathemagician and the Pied Puzzler: A Collection in Tribute to Martin Gardner (Ed. E. Berlekamp and T. Rodgers). Boston, MA: A K Peters, pp. 219-235, 1999.
Singmaster, D. "A Variation of the Ass and Mule Problem." Crux Math. 28, 236-238, 2002.
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
قسم الشؤون الفكرية يصدر مجموعة قصصية بعنوان (قلوب بلا مأوى)
