اشتهر أبو الفضل العبّاس (عليه السلام) بكُنى وألقاب، وُصف ببعضها في يوم الطفّ، والبعض الآخر كان ثابتاً له من قبل، فمن كناه: أبو قربة  ; لحمله الماء في مشهد الطفّ غير مرّة، وقد سدّت الشرائع، ومنع الورود على ابن المصطفى وعياله، وتناصرت على ذلك أجلاف الكوفة، وأخذوا الاحتياط اللازم، ولكن أبا الفضل لم يرعه جمعهم المتكاثف، ولا أوقفه عن الإقدام تلك الرماح المشرعة، ولا السيوف المجرّدة، فجاء بالماء وسقى عيال أخيه وصحبه.
ولم ينصّ المؤرّخون وأهل النسب على كنيته بأبي القاسم ; إذ لم يذكر أحد أنّ له ولداً اسمه القاسم.
نعم، خاطبه جابر الأنصاري في زيارة الأربعين بها قال: " السلام عليك يا أبا القاسم، السلام عليك يا عباس بن علي " ، وبما أنّ هذا الصحابي الكبير المتربّي في بيت النبوّة والإمامة خبير بالسبب الموجب لهذا الخطاب، فهو أدرى بما يقول.
وقد اشتهر بكنيته الثالثة " أبي الفضل " من جهة أنّ له ولداً اسمه الفضل ، وكان حرياً بها فإنّ فضله لا يخفى، ونوره لا يطفى.
ومن فضائله الجسام نعرف أنّه ممّن حبس الفضل عليه، ووقف لديه، فهو رضيع لبانه، وركن من أركانه، وإليه يشير شارح ميمية أبي فراس:

بذلتَ أيا عباس نفساً نفيسة ... لنصرِ حُسين عزّ بالنصر من مثلِ
أبيتَ التذاذ الماء قبل التذاذهِ ... فحسن فعال المرء فرع عن الأصلِ
فأنتَ أخو السبطين في يوم مفخر ... وفي يوم بذل الماء أنت أبو الفضلِ