انحفاظ العزم المغناطيسي

تدعى الطريقة التقريبية في وصف حركة جسيمات مشحونة في حقل مغنطيسي والناتجة عن تراكب حركتين هما الحركة السيكلترونية وحركة الانجراف بطريقة التقريب الكظوم او تقريب الانجراف ففي التقريب الكظوم يمكن اعتبار عدة مقادير محفوظة وهي التي تدعى اللامتغيرات الكظومة (جمع محفوظ (لا متغير) invariant). وابسطها انحفاظ عزم كمية الحركة او العزم الدوراني Mvr. ويحصل على العزم الدوراني للحركة السيكلترونية اذا ما استبدل r بنصف قطر لامور اي:

وهكذا من اجل الدوران السيكلتروني فان قانون انحفاظ العزم الدوراني يعني بقاء المقدار التالي ثابتا:

/ H =const   v

عند ثبات الشروط الخارجية تكون هذه العلاقة دقيقة وعند حدوث تغير صغير في هذه الشروط خلال دورة واحدة (حالة الكظم) تصبح العلاقة تقريبية .

من الانسب ضرب طرفي العلاقة بمضروب ثابت هو M / 2 لتأخذ الشكل الواضح:

Mv² / 2H = const ​​

E_┴ /H = const

حيث   E_┴ الطاقة الحركية للدوران في مستو يعامد الحقل المغنطيسي، واختصارا تدعى بالطاقة العرضانية.

نرى في الحركة الكظومة للجسيمة تتغير الطاقة بشكل متناسب مع الحقل المغنطيسي . ولما كان من المعروف ان العزم المغنطيسي u لمغنطيس موضوع في حقل مغنطيسي H يكتسب طاقة   h μ​=E_┴ تتناسب مع شدة الحقل المغنطيسي .

فمن المناسب النظر الى العلاقة E / H على انها عزم مغناطيسي للمدار

E_┴ / H= μ.

ويدعى قانون الانحفاظ هذا قانون انحفاظ العزم المغنطيسي  = const μ من البديهي ان العزم المغنطيسي المعروف بهذه الطريقة لا يعود للجسيمة بل لمدارها اي للحلقة السيكلترونية التي وفقها تدور الجسيمة . باستخدام تعريف العزم المغنطيسي ننتقل الى ما يعرف بالتقريب الدائري. الذي فيه لا تؤخذ حركة الجسيمات نفسها بل حركة المراكز التي تدور حولها وتصف حلقاتها السيكلترونية (المراكز الرئيسية) .

ويأخذ شرط تطبيق التقريب الحلقي (الدائري) نفس الشكل سواء للتقريب الكظوم او التقريب الانجراف اي:

حيث ω_^c  التواتر السيكلتروني و t الزمن المميز لتغير الشروط الخارجية.

يبين التحليل الرياضي الدقيق ان الانحرفات عن انحفاظ العزم المغنطيسي تكون كبيرة للتواتر السيكلتروني يكون انحفاظ العزم المغنطيسي للمدار صامدا وبدقة عالية جدا.