المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

التعويض غير النقدي ومدى صلاحيته لجبر الضرر الأدبي
21-3-2017
عناصر التخطيط للخبر
23/10/2022
زكاة الابل
2024-09-29
تقويـم المرحلـة التجاريـة
11-10-2019
Kernel Polynomial
21-1-2019
كيفية تحقيق الأهداف للعلاقات العامة بسهولة من خلال وضع الاستراتيجيات
3-8-2022

Paramagnetism at High Temperature  
  
1033   04:28 مساءاً   date: 30-8-2016
Author : Sidney B. Cahn, Gerald D. Mahan And Boris E. Nadgorny
Book or Source : A GUIDE TO PHYSICS PROBLEMS
Page and Part : part 2 , p 40


Read More
Date: 6-9-2016 1398
Date: 15-3-2021 1238
Date: 29-8-2016 780

Paramagnetism at High Temperature

a) Show that for a system with a discrete, finite energy spectrum εn, the specific heat per particle at high temperatures (τ >> εn for all n) is

where σ is the spectrum variance

b) Use the result of (a) to derive the high-temperature specific heat for a paramagnetic solid treated both classically and quantum mechanically.

c) Compare your quantum mechanical result J = 1/2 for with the exact formula for c.

SOLUTION

a) The specific heat c of a system that has N energy states is given by

(1)

Using 1/τ = β, we may rewrite c:

(2)

where we have used In (1 + x) ≈ xx2/2. Note that, in general, the parameter βEn is not small (since it is proportional to the number of particles), but, subsequently, we obtain another parameter βε << 1.

b) For a classical paramagnetic solid:

so

and we have

(3)

where dz/2 is the probability density. Therefore,

(4)

For the quantum mechanical case, ⟨ε⟩ = 0; there is an equidistant energy spectrum: Em = -gμBHm and

(5)

To calculate  we can use the following trick (assuming J integer):

(6)

From (6) we have

(7)

With the familiar sum

we arrive at

(8)

We wish to perform the sum from –J to J, so

and (5) gives

(9)

(10)

c) For J = 1/2,

and

(11)

For J = 1/2:

(12)

where y = gμBH. We then find

(13)

For τ → ∞, β → 0,

which coincides with (11).




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.