الكتلة وعلاقتها بالوزن

المعروف ان الكتلة بدلالة الكيلو جرام المعياري ، ولكن الكتل الأخرى تعرف بمقارنتها بهذا المقياس المعياري. لنفرض أن قوة معينة قد سلطت أولاً على جسم كتلته كيلو جراماً معياراً واحداً (1kg) ثم على جسم مجهول الكتلة. فإذا أعطت هذه القوة نفس العجلة للجسمين ، وبفرض عدم وجود أي قوى أخرى غير متزنة على الجسمين ، كان الجسمان متساويين في الكتلة. هذا ينتج مباشرة من قانون نيوتن الثاني F_net= ma وذلك لأنه إذا تساوت القوتان وتساوت العجلتان لابد ان تكون الكتلتان متساويتين . وبالمثل ، عندما تكون كتلة الجسم n كيلو جراماً تكون عجلته 1/n فقد قدر عجلة تساوي كيلو جراماً معياراً واحداً تحت تأثير نفس القوة. من هذا يتضح أنه يمكن تعيين الكتلة المجهولة لأي جسم بمقارنة عجلته بعجلة جسم كتلته تساوي كيلو جراماً معياراً واحداً عندما يقع كلاهما تحت تأثير نفس القوة.

ولكننا مع ذلك نقوم بتعيين كتل الأجسام " بوزنها " باستخدام النوع المناسب من الموازيين. فعندما نستخدم الميزان القباني مثلاً فإننا نقوم في الواقع بمقارنة قوة الجاذبية المؤثرة على الكتلة المجهولة على أحد طرفي فإننا نقوم في الواقع بمقارنة قوة الجاذبية المؤثرة على الكتلة المجهولة على أحد طرفي الميزان بقوة الجاذبية المؤثرة على كتلة معيارية معلومة على الطرف الآخر. وعند استخدام الميزان الزنبركي فإننا نقيس مقدار الاستطالة اللازمة للزنبرك حتى يؤثر على الكتلة بقوة رأسية إلى أعلى تساوي قوة الجاذبية المؤثرة عليها إلى أسفل.

وهكذا يمكن تعريف الوزن كالتالي :

وزن الجسم هي قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم.

من الضروري جداً أن نعي أن كتلة الجسم ووزنه ، بالرغم من ارتباطهما أحدها بالآخر ، هما خاصيتان فيزيائيتان مختلفتان تماماً. فالوزن قوة بينهما الكتلة أحد الأبعاد الأساسية. هناك تجربة بسيطة للتعرف على العلاقة بين الكتلة والوزن. عندما تكون القوة الوحيدة المؤثرة على جسم  ما هي وزنه ( أي قوة الجاذبية المؤثرة عليه) يتحرك الجسم بعجلة السقوط الحر g ( شكل 1). فإذا رمزنا للوزن بالرمز W يمكن كتابة قانون نيوتن الثاني في حالة السقوط الحر لجسم على الصورة:

(1)             F_net= W= mg

الشكل (1)

وحتى إذا كان الجسم مستقراً على منضدة أو على الأرضية لن تتغير قوة الجاذبية. وعليه فإن المعادلة (1) تنص على أن الوزن يتناسب مع الكتلة.