حالة (2) 
معالجة عناصر عامود (ث) باستخدام خوارزمية الأولي ومرافقه، وخطوات الحل في هذه الحالة هي التالية :
1- تحديد سطر الدوران Pivot Line وذلك باختيار إحدى القيم السالبة في عامود (ث) والمقابلة لها لمتغيرات القاعدة، ولتكن ( ث _ل > 0)، وبالتالي فإن السطر س _ل هو سطر الدوران.
2- تحديد عنصر الدوران Pivot Element وفق معيار ماغوط للأولي :
عناصر سطر ( هـ ) لمقابة المتغيرات خارج القاعدة ÷ عناصر سطر الدوران المقابلة لمتغيرات خارج القاعدة السالبة فقط 
ونختار النسبة الأكبر حيث يكون عنصرها في سطر الدوران هو عنصر الدوران.

3- تحديد عامود الدوران Pivot Column وهو العامود الذي يتقاطع مع سطر الدوران عند عنصر الدوران.
4 ـ تشکیل جدول جدید باتباع نفس الخطوات المشروحة سابقاً للحالة الأولى.

حالة خاصة :
مثال (7-4)

لدينا البرنامج الخطي التالي :

المطلوب : حل هذا البرنامج باستخدام خوارزمية السيمبلكس المطورة .
الحل : نكتب البرنامج مع اضافة المتغيرات

سوف نعالج عناصر العامود (ث) السالبة أولاً:

1- تحديد سطر الدوران س₄ =  - 2

2 ـ تحديد عنصر الدوران :  عناصر (هـ) / عناصر سطر الدوران السالبة

 طالما لا يوجد إلا عنصراً سالباً واحداً في سطر الدوران فإنه هو عنصر الدوران.

3- تحديد عامود الدوران وهو العامود الذي يحوي عنصر الدوران

الحل ليس أمثل لذلك نتابع معالجة عناصر العامود (ث) السالبة، ونلاحظ أن المتغير س₂ يصبح متغير خارج لكن جميع قيم عناصره موجبة لذلك لا يمكن حل البرنامج لأن هناك تعارض.