لحسن الحظ فإن كثيرًا من غرائب الحركة المغزلية لجسيم مثل الإلكترون، يمكن إهمالها في هذه التجارب وليس من المهم إذا دار الجسيم مرتين قبل أن يظهر بالوجه نفسه مرة ثانية. وما يهم هنا هو أن الحركة المغزلية تحدد الاتجاه في الفراغ، إلى أعلى وإلى أسفل، الأمر الذي يماثل الطريقة التي تدور بها الأرض التي تحدد اتجاه محور شمال - جنوب. وبالمقارنة بمجال مغناطيسي منتظم فإن الإلكترون يستطيع أن يستقيم في حالتين محتملتين فقط؛ في اتجاه المجال أو في الاتجاه العكسي، «فوق» أو «تحت» استنادًا إلى طريقة عشوائية. تبدأ تعديلات بوم على دوافع أينشتاين وبودولسكي وروزين بزوج من البروتونات مرتبط الواحد بالآخر في ترتيب يُطلق عليه الحالة الانفرادية، ويكون العزم الزاوي الكلي دائمًا لمثل هذا الزوج من البروتونات مساويًا للصفر، وعندئذ نستطيع أن نتصوّر أن الجزيء قد انشطر إلى الجسيمين المكونين له أصلا، وتفرقا في اتجاهات معاكسة. ويمكن أن يكون لكلِّ من هذين البروتونين عزم زاوي وحركة، مغزلية، ولكن لا بد أن تكون الحركة المغزلية لكلِّ منهما متساوية ولها قيمة عكسية لنتأكد من أن المجموع لزوج البروتونات ما زال صفرًا كما كان الأمر عندما كانا معا. ⁽¹⁾

 وهذا تنبؤ بسيط حيث تتفق نظرية الكم والميكانيكا الكلاسيكية معا، فإذا عرفت قيمة الحركة المغزلية لإحدى جسيمات الزوج فإنك ستعرف قيمة الآخر؛ حيث إن المجموع صفر. ولكن كيف يمكن أن تقيس الحركة المغزلية لجسيم واحد؟ القياس سهل في العالم الكلاسيكي، ذلك لأننا نتعامل مع الجسيمات في عالم ثلاثي الأبعاد، وبذا علينا أن نقيس الاتجاهات الثلاثة للحركة المغزلية. وبجمع مكونات الأبعاد الثلاثة سنحصل على الحركة المغزلية الكلية باستخدام قواعد حساب المتجهات. ولكن الوضع في عالم الكم مختلف جدًّا. فأولا، عند قياس أحد مكونات الحركة المغزلية فإنك تغير من المكونات الأخرى، والمتجهات الحركة المغزلية خصائص تكاملية ولا يمكن قياسها في الوقت نفسه بأي صورة أكثر من قياس الموضع والزخم في الوقت نفسه أيضًا. وثانيا: الحركة المغزلية لجسيم مثل الإلكترون أو البروتون هي نفسها مُكممة. فإذا قيست الحركة المغزلية في أي اتجاه فإنك ستحصل على إجابة واحدة أعلى أو أسفل، وفي بعض الأحيان تكتب + 1 و-1. وبقياس الحركة المغزلية في أحد الاتجاهات وليكن مثلا محور z، قد نحصل على إجابة + 1 (وهناك احتمال %50 تمامًا أن تكون نتيجة التجربة كذلك). والآن قس الحركة المغزلية في اتجاه آخر وليكن المحورy. وأي إجابة ستصل إليها، ارجع لقياس الحركة المغزلية للاتجاه الأول مرة أخرى، القيمة التي تعرفها الآن. كرر التجربة مرارًا وافحص النتائج التي توصلت إليها. والنتيجة أن قياسنا للحركة المغزلية للجسيم في الاتجاه z، ومعرفتنا أنه يتجه إلى «أعلى» قبل قياس الحركة في الاتجاه y، لن يغير معرفتنا الأولى بشيء عند الاتجاه لقياس الحركة في الاتجاه z مرةً أخرى، والجواب سيكون إلى «أعلى» نصف الوقت فقط. وقياس متجه الحركة المغزلية التكاملية قد حافظ على حالة عدم اليقين الكمي التي قيست مسبقا. ⁽³⁾

وعليه، ماذا يحدث إذا حاولنا قياس الحركة المغزلية لأحد الجسيمين المنفصلين؟ فإذا أخذنا في الاعتبار أن الجسيمين منفصلان فقد نتخيل أن كل جسيم يمر بتموجات عشوائية في مكونات حركته المغزلية، التي تشوّش أي محاولة لقياس الحركة المغزلية الكلية لأي من الجسيمين. ولكن إذا أخذناهما معا، فلا بد أن تكون الحركة المغزلية لكل منهما متساوية، وعكس بعضهما. وعليه فإن التموجات العشوائية للحركة المغزلية لأيهما لا بد أن تتوازن وتتساوى وتصبح عكس التموجات العشوائية في مكونات الحركة المغزلية للجسيم الآخر البعيد جدًّا. وكما هو مذكور في دفوع أينشتاين وبودولسكي وروزين الأصلية فإن الجسيمات ترتبط بعضها ببعض بواسطة الفعل عن بعد. وقد اعتبر أينشتاين هذه اللامحلية الشبحية هراء مما يعني وجود خلل في نظرية الكم. وقد استعرض جون بل كيف أن التجارب يمكن إعدادها لقياس هذه اللامحلية الشبحية وإثبات أن نظرية الكم صحيحة.

هوامش

(2) In this example I am following the very clear and detailed description of the Bell experiment by Bernard d’Espagnat in “The Quantum Theory and Reality”, Scientific American Offprint, number 3066. My version is, however, highly simplified and d’Espagnat’s article includes much more detail. (3) Perhaps you think the uncertainty ought to be h? It is. The fundamental unit of spin is 1/2 h as Dirac established, and this is what we mean by the shorthand “+1 unit of spin”. The difference between +1 unit and −1 unit is the difference between plus and minus 1/2 h which, of course, is just h. But in the experiments discussed here, the only thing that matters is the direction of the spin.