أهمية العلاقة ما بين النموذج الاولي والنموذج الثنائي وحساباتها:

لغرض دراسة عملية تحليل الحساسية يأتي اهتمامنا بالنتيجة التي يمكن تغيرها بواسطة تغيير المعاملات والتي يمكن تؤثر على مسار الحل المحقق سواء كان الحل الابتدائي او الحل الأمثل المعهود. ونلاحظ عند تغير الطرق الأيمن او معاملات المتغيرات سوف نحتاج إلى إعادة حساب المسألة من جديد للتأكد من وجود حل ابتدائي او حل أمثل للمسألة من خلال المعلومات المتوفرة بجداول السمبلكس.

ويمكن تحقيق وجود حل سريع بدون إعادة حل المسألة من جديد بواسطة العلاقة ما بين النموذج الخطي الابتدائي الثنائي. ويمكن تطوير طريقة حسابية تسمى بالسمبلكس الثنائي (Dual simples).

وقبل شرح هذه الطريقة يستوجب النظر على بعض التعريفات الجبرية المهمة.

تعريف:

تعرف المصفوفة (m x n) بأنها مصفوفة مستطيلة ولها صفوف   mوأعمدة n ، وحجم صفوف (1 x n)n وحجم الاعمدة (m) هي (m x 1) وان المصفوفة  (m x n) تحتوي على m صفوف و n أعمدة وعلى سبيل المثال:

هي مصفوفة ذات حجم (3 x 2) لها عمودين هما

وكل عمود له ثلاثة صفوف على النحو الاتي:

طريقة ضرب المصفوفات

لو فرضنا مصفوفة الصف V

والمصفوفة المستطيلة A

فإن

ولو مثلنا هذه الأرقام فإن:

أما مضروب مصفوفة A x p

ولو مثلنا هذه القاعدة بالأرقام فإن: