المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
كفارة صيد النعامة
2025-04-06
كفارة صيد الظبي والثعلب والارنب
2025-04-06
A thematic analysis of DP
2025-04-06
كفارة صيد الطيور
2025-04-06
نيماتودا حوصلات حبوب البحر المتوسط Heterodera lations
2025-04-06
كفارة الطيب في الاحرام
2025-04-06


Hofstadter Figure-Figure Sequence  
  
931   02:45 صباحاً   date: 28-10-2020
Author : Hofstadter, D. R.
Book or Source : Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. New York: Vintage Books
Page and Part : ...


Read More
Date: 4-11-2020 687
Date: 14-11-2020 1123
Date: 21-10-2020 877

Hofstadter Figure-Figure Sequence

Define F(1)=1 and S(1)=2 and write

 F(n)=F(n-1)+S(n-1),

where the sequence {S(n)} consists of those integers not already contained in {F(n)}. For example, F(2)=F(1)+S(1)=3, so the next term of S(n) is S(2)=4, giving F(3)=F(2)+S(2)=7. The next integer is 5, so S(3)=5 and F(4)=F(3)+S(3)=12. Continuing in this manner gives the "figure" sequence F(n) as 1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, ... (OEIS A005228) and the "space" sequence as 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, ... (OEIS A030124).


REFERENCES:

Hofstadter, D. R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. New York: Vintage Books, p. 73, 1989.

Sloane, N. J. A. Sequences A005228/M2629 and A030124 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.