4ـ معادلة سنجر Singer للنمو الاقتصادي :

وضح الاستاذ سنجر معادلة للنمو الاقتصادي في عام 1952، ولقد وصل الى تلك المعادلة بمساعدة الأعمال التي قام بها في هذا الصدد غيره من الاقتصاديين مثل هكس وهارود ـ دومار ، وعبر سنجر عن معادلة النمو بأنها دالة لثلاث عوامل هي :

أ ـ الادخار الصافي Net Saving  

ب ـ إنتاجيـة رأس المال Productivity of Capital   

ج ـ معدل نمو السكان Population Growth

وتتخذ هذه الدالة الشكل الآتي

D = SP – R  : حيث 

D  : هي معدل النمو السنوي لدخل الفرد . 

S  : هي معدل الادخار الصافي .

P  : هي انتاجية رأس المال .

 R : هي معدل نمو السكان السنوي .

معدل النمو السنوي دخل الفرد = ( معدل الادخار الصافي × انتاجية الاستثمارات الجديدة ) ــ معدل نمو السكان .

وقد أورد سنجر قيماً عددية لهذه المتغيرات اذ افترض :

أن معدل الادخار الصافي 6% = (s) من الدخل القومي ، وان انتاجية الاستثمارات الجديدة 0.2% = P   ، وان معدل النمو السنوي = (R) 1.25% ، الا ان لنا على هذه التقديرات بعض الملاحظات :

أ ـ ان نسبة الادخار الصافي من الدخل القومي (6 (%تعتبر مقبولة وقت صياغة سـنجر لمعادلته ، أما في الوقت الحاضر فإن الدول النامية في مقدورها إدخار نسبة أكبر .

ب ـ قدر الاستاذ سنجر معدل النمو السكاني بحوالي 1.25% وهذا الرقم أقل كثيراً من المعدلات السائدة في الدول النامية حالياً ، اذ تقدر بحوالي 2,3% في الدول النامية عامة ، 1.8% في مصر .

ج ـ قدر الاستاذ سنجر انتاجية الاستثمارات السائدة بحوالي 0.2% وهي نسبة منخفضة ، وتقل كثيراً عن المحقق في معظم الدول النامية ، ولقد قام احد الباحثين ـ في دراسة لنيل درجة الدكتوراه ـ بتقديرها في مصر وتركيا بما يعادل 0.6% وعلى ذلك فإن معدل النمو السنوي لدخل الفرد في الدول الناميـة طبقاً لتقدير سنجر :

معدل النمو السنوي لدخل الفرد = ( 0.6 ×0.2) – 1.25 = -0.05% بمعنى ان الدول النامية تحقق معدلاً سالباً للنمو (0.05%) .

أما في مصر ، وطبقاً للتعديلات المقترحة فإننا نجد أن : معدل النمو السنوي لدخل الفرد  = ( 12 × 0.4 ) ــ 1.8 = 3% سنوياً ويزيد هذا المعدل حالياً ، اذ يقدر بحوالي 4.5% سنوياً في عام 2005 .