المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

مفهوم امتحانات التسابق في تولي الوظائف العامة
2-4-2016
دلالة الجمع المعرف باللام على العموم
31-8-2016
Origin Preposition
28-5-2021
Alkyne synthesis from Dihaloalkane
20-1-2020
الغاية
13-9-2016
تركيب الخلايا الشمسية
28-7-2019

Gauss-Kummer Series  
  
1548   04:58 مساءً   date: 11-6-2019
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A056981 and A056982 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequence
Page and Part : ...


Read More
Date: 1439
Date: 20-8-2018 1821
Date: 30-3-2019 4989

Gauss-Kummer Series

 

_2F_1(-1/2,-1/2;1;h^2) = sum_(n=0)^(infty)(1/2; n)^2h^(2n)

(1)

= 1+1/4h^2+1/(64)h^4+1/(256)h^6+...

(2)

(OEIS A056981 and A056982), where _2F_1(a,b;c;x) is a hypergeometric function and (n; k) is a binomial coefficient. The series can be derived using Kummer's quadratic transformation. The Gauss-Kummer series is closely related to the perimeter of an ellipse.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A056981 and A056982 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequence




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.